Schritt 2: Handwerkzeug für die Oberstufe

Zahlen lügen nicht

Statistische Daten lesen und verstehen

Nach einer Wahl ist es immer so eine Sache. Auch wenn Wahlergebnisse meist ziemlich eindeutige Zahlen sind, schafft es meist jede Partei irgendwie, sich selbst als Sieger darzustellen. Dabei sollte man meinen, dass gerade Zahlen die Welt exakt beschreiben und keinen Raum für unterschiedliche Auslegungen bieten. Das stimmt so aber nur bedingt. Denn Zahlen (und alle Rohdaten) müssen interpretiert und kommuniziert werden. Und hier gibt es eine Reihe von Fallstricken, die man beachten sollte.  

Während Texte so freundlich sind, mit euch zu sprechen, sind statistische Informationen deutlich schweigsamer. Meist besteht statistisches Material aus Daten, die in Form von Tabellen oder Grafiken dargestellt werden. Begegnen können sie einem in annähernd jedem Schulfach.

Zwar gibt es viele verschiedene Arten, statistische Daten darzustellen, aber fünf Darstellungsformen sind besonders häufig anzutreffen. Und diese schauen wir uns heute an – mitsamt ihren Besonderheiten. 

Die Tabelle  Ein Klassiker

Die Tabelle ist die Grundform der Statistik. Informationen sind in Zeilen (von links nach rechts) und Spalten (von oben nach unten) eingetragen. Die Kopf- und Randleisten geben Informationen darüber, wie die Tabelle zu lesen und welche Information wo zu finden ist.

Vorteil:

Tabellen stellen Daten ohne Schnickschnack dar, sodass schnell viele Informationen miteinander in Beziehung gesetzt werden können. Du kannst etwa auf einen Blick vergleichen, wie sich die Stimmenverteilung einzelner Parteien über die Jahre verändert hat oder welches Schulfach du an welchem Tag zu welcher Zeit hast. Ja, genau: Auch ein Stundenplan ist eine Tabelle. Tabellen können auch andere Werte enthalten als nur Zahlen. Das macht sie sehr flexibel.

Vorsicht!

Es kann zu Fehlinterpretationen führen, wenn innerhalb einer Spalte oder Zeile die Einheiten von Werten gewechselt werden. Dies kann zu Fehlinterpretationen führen.

Probier’s aus!

Schau‘ dir dafür etwa diese fiktive Preisliste an. Erkennst du, welchen „Trick“ der Verkäufer anwendet? Welche Schokolade ist tatsächlich die preiswerteste?

TABELLE EINFÜGEN

Das Kreisdiagramm – Sieht aus wie Pizza

Zur Darstellung von Mengenanteilen (häufig z.B. bei Wahlergebnissen zu finden) sind Kreisdiagramme ideal. Innerhalb eines Kreises heben sich einzelne Anteile, ähnliche wie Pizzastücke, farblich ab. Gute Kreisdiagramme notieren dazu direkt den (prozentualen) Wert an jedes Teilstück.

Vorteil:

Kreisdiagramme helfen, Anteile und prozentuale Verhältnisse zu überblicken.

Vorsicht!

Achte darauf, dass alle Werte genau ablesbar sind und die visuelle Darstellung den Werten auch entspricht.  Manchmal wird auch gerne durch Perspektive geschummelt, etwa um durch geschickte Positionierung einen Teil größer dastehen zu lassen.

Probier’s aus!

Beide Kreisdiagramme zeigen dasselbe prozentuale Ergebnis. Mit welcher Absicht hat die Partei „die Kleinen“ wohl die rechte Form der Darstellung gewählt?

DIAGRAMM EINFÜGEN

Du hast bestimmt schon angefangen, zu denken! Also, nichts wie aufschreiben!

Das Kurvendiagramm – Auf und ab

Ein Kurvendiagramm spielt seine Vorteile bei der Darstellung von Verläufen und Veränderungen aus. Es setzt sich zusammen aus einer X-Achse (von links nach rechts), der Y-Achse (von unten nach oben) und eingetragenen Punkten, die zu einer Kurve/Linie verbunden werden können. Beide Achsen können ins Positive wie Negative gehen und schneiden sich im Nullpunkt.

Klassischerweise findet man auf der x-Achse häufig einen Zeitverlauf. Die Y-Achse dient dazu, Werte (zum Beispiel Aktienkurse) einzutragen. Mit einem Blick erkennt man so Tendenzen, Verläufe und Trends.

Vorteil: Kurvendiagramme helfen, Entwicklungen und Verläufe nachzuvollziehen.

Vorsicht! Raum zum Schummeln bieten die Achsenwerte! Dies ist ein beliebter Trick, um Kurvendarstellungen zu verzerren. Achte genau auf die eingezeichneten Werte in den Achsen. Wenn sie verdächtig erscheinen, liegt meist etwas im Busch! 

Probier’s aus! Welcher Aktienkurs stellt das erfolgreichere Unternehmen dar?

Das Balken- und Säulendiagramm

Ungleiche Geschwister Manchmal kann man aus vorhandenen Daten nicht (wie bei einem Kurvendiagramm) durchgehende Linien und Kurven zeichnen. Anstatt schwer lesbare Punkte zu notieren, werden sie dann mithilfe von Balken (von rechts nach Links) oder Säulen (von unten nach oben) dargestellt. Die Höhe bzw. Breite der Balken und Säulen gibt einen direkten optischen Eindruck über die Ausprägung eines Wertes.

Vorteil: Balken- und Säulendiagramme sind gut geeignet, mehrere Merkmale miteinander zu vergleichen. Vorsicht! Noch mehr als bei Kurvendiagrammen ist auch hier Vorsicht geboten bei unklaren Achsenwerten. Ist die Einteilung der Achsen gleichmäßig? Werden Werte ausgelassen?

Soviel zur Theorie. Tatsächlich findet man derartige Darstellungen nicht nur in der Schule sondern auch vielerorts im Alltag. Aber wie genau gehst du vor, wenn du statistisches Material siehst und es für dich keinen Sinn ergibt? Hier eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, um statistisches Material zu verstehen.

Gewusst, wie!

Statistisches Material lesen

1. Verschaffe dir einen Heimvorteil: Bevor wir die Inhalte anschauen hilft es, sich zu überlegen, was genau da vor uns liegt. Hierbei helfen folgende Fragen:

    • Welche Daten stellt das Diagramm dar?
    • In welcher Einheit werden die Informationen angegeben? Gibt es (unsinnige) Gruppierungen und Zusammenfassungen? Wie sind die Achsen eingeteilt? (z.B. Verkürzungen, Verzerrungen, Auslassungen?)
    • Wie genau kann man die Daten ablesen und erkennen?
    • Aus welcher Quelle stammen die Daten?
    • Wie wurden die Daten erhoben? Ist die Stichprobe ausreichend groß?

2. Lies die Daten: Nachdem wir uns einen Überblick verschafft haben, suchen wir nun nach Regelmäßigkeiten und Auffälligkeiten. Nutze hierzu die folgenden Fragen:

    • Welche Daten sind überhaupt für die Aufgabenstellung relevant?
    • Wo liegen auffällige Extremwerte?
    • Gibt es erkennbare Regelmäßigkeiten?
    • Gibt es einen Verlauf?
    • Kannst du Zusammenhänge erkennen?
    • Kannst du Tendenzen oder Trends erkennen?

Fasse deine zentralen Erkenntnissen in einigen Sätzen zusammen

3. Deute die Daten: Erst durch die Interpretation der Daten können wir es sie wirklich nutzen. Frage dich hierzu:

    • Was sind die zentralen Aussagen der Daten?
    • Entsprechen die Informationen deinem bisherigen Wissensstand?
    • Stehen die Daten in Widerspruch zu anderen Informationen oder decken diese sich hiermit?
    • Gibt es erkennbare Lücken, die die Daten nicht abdecken (oder verschleiern?)
    • Darf man die erhobenen Daten verallgemeinern oder ist ihre Aussagekraft auf einen Einzelfall beschränkt?
    • Ist die Darstellung sinnvoll und verständlich? Oder versucht sie Inhalte bewusst zu verschleiern? Wenn ja: Wieso?
    • Mit welchen Informationen und Quellen könnte man diese Fragen noch weiter beantworten?

Vertraue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast!

- Winston Churchill (unsicher)

Los gehts!

Statistisches Material lesen

Unter folgendem Link findest du eine großartige Sammlung von beispielhaften statistischen Daten und Tricksereien.

Überfliege die Handreichung und formuliere selbst drei Regeln, die du in Zukunft bei der Beschreibung und Interpretation statistischer Daten beachten möchtest

Erstes Thema

Der Schlüssel zu komplizierten Texten

Drittes Thema

Sprechen wie gedruckt